Toán hữu hạn Ví dụ

$5^{x - 1} = 17$

Bước 1

Trừ $17$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5^{x - 1} - 17 = 0$

Bước 2

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$5^{x - 1} = 17$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (17)$

Bước 4

Khai triển $\ln (5^{x - 1})$ bằng cách di chuyển $x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (17)$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $(x - 1) \ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (17)$

Bước 5.1.2

Viết lại $- 1 \ln (5)$ ở dạng $- \ln (5)$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (17)$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (5) - \ln (5) - \ln (17) = 0$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $\ln (5)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (5) - \ln (17) = \ln (5)$

Bước 7.2

Cộng $\ln (17)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$ cho $\ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$ cho $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Bước 8.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 1 + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$